4. Материальная точка движется прямолинейно с постоянным ускорением вдоль оси Ox. График зависимости её координаты от времени x=x(t) изображён на рисунке. Определите проекцию aₓ ускорения этого тела.

По графику видно, что парабола имеет вершину в точке \((0;0)\) и проходит через точку \((1;3)\). Поэтому зависимость координаты имеет вид \(x=3t^2\).

При равноускоренном движении при нулевой начальной скорости:

\[x=x_0+v_{0x}t+\frac{a_x t^2}{2}.\]

Сравнивая с \(x=3t^2\), получаем:

\[\frac{a_x}{2}=3,\qquad a_x=6\ \text{м/с}^2.\]

Ответ: \(a_x=6\) м/с².