4. Медиана AN треугольника ABC разбивает его на два треугольника, периметры которых равны 18 и 24 см. Найдите разность сторон, прилежащих к вершине A.

Поскольку AN — медиана, N — середина BC, поэтому BN = NC. Периметры треугольников ABN и ACN равны соответственно AB + AN + BN и AC + AN + NC. При вычитании общие слагаемые AN и равные отрезки BN, NC сокращаются, поэтому разность периметров равна разности AB и AC.

24 − 18 = 6 см.

Ответ: 6 см.