4. Между населёнными пунктами A, B, C, D, E построены дороги: A–B — 2 км, A–D — 4 км, B–C — 5 км, B–D — 1 км, C–D — 3 км, C–E — 2 км. Определите длину кратчайшего пути между пунктами A и E. Передвигаться можно только по дорогам, протяжённость которых указана в таблице.

Рассмотрим пути из A в E по указанным дорогам.

1. Путь A–B–D–C–E имеет длину \(2+1+3+2=8\) км.
2. Другой короткий путь A–D–C–E имеет длину \(4+3+2=9\) км. Путь A–B–C–E также длиннее: \(2+5+2=9\) км.

Ответ: 8 км.