4. Между школами района поровну распределили 78 кресел и 117 компьютеров. Сколько школ в районе, если известно, что их больше 35?

Число школ должно быть общим делителем 78 и 117.

Разложим числа на множители: 78 = 2 · 3 · 13, 117 = 3² · 13. Тогда НОД(78, 117) = 3 · 13 = 39.

Общие делители не могут быть больше 39, а по условию школ больше 35. Значит, подходит только 39.

Ответ: 39 школ.