№4. Между сторонами угла AOB, равного 144°, проведены лучи OC и OM так, что угол AOC на 32° больше угла BOC, а OM — биссектриса угла AOC. Найдите величину угла COM.

Пусть \(\angle BOC=x\). Тогда \(\angle AOC=x+32°\), а сумма этих углов равна \(144°\):

\(x+(x+32°)=144°\), откуда \(2x=112°\) и \(x=56°\).

Значит, \(\angle AOC=88°\). Луч OM — биссектриса этого угла, поэтому \(\angle COM=88°/2=44°\).

Ответ: 44°