№5. Между сторонами угла AOB, равного 168°, проведены лучи OC и OM так, что угол AOC в 3 раза меньше угла BOC, а OM — биссектриса угла BOC. Найдите величину угла COM.

Пусть \(\angle AOC=x\). Тогда \(\angle BOC=3x\), а сумма этих углов равна \(168°\):

\(x+3x=168°\), откуда \(x=42°\), поэтому \(\angle BOC=126°\).

OM — биссектриса угла BOC, значит, \(\angle COM=126°/2=63°\).

Ответ: 63°