4. Мотоциклист, имея начальную скорость 10 м/с, стал двигаться с ускорением 1 м/с². За какое время он пройдет 192 м и какую скорость приобретет к концу этого пути?

Путь при равноускоренном движении: \(s=v_0t+\frac{at^2}{2}\).

Подставим данные: \(192=10t+\frac{t^2}{2}\), откуда \(t^2+20t-384=0\).

Корни уравнения: \(t=12\) с и \(t=-32\) с. Отрицательное значение времени не подходит.

Найдём скорость в конце пути: \(v=v_0+at=10+1\cdot12=22\) м/с.

Ответ: время — 12 с, конечная скорость — 22 м/с.