4. Мотоциклист массой m = 150 кг (вместе с мотоциклом) проезжает нижнюю точку вогнутого моста радиусом R = 50 м со скоростью v = 36 км/ч. С какой силой он давит на мост в этой точке?

В нижней точке моста центростремительное ускорение направлено вверх. Поэтому сила реакции моста удовлетворяет уравнению \(N - mg = \frac{mv^2}{R}\).

1. Переведём скорость в единицы СИ: \(36\text{ км/ч} = 10\text{ м/с}\).
2. Выразим силу реакции: \(N = m\left(g + \frac{v^2}{R}\right)\).
3. Подставим значения при \(g = 10\text{ м/с}^2\): \(N = 150\left(10 + \frac{10^2}{50}\right) = 150(10+2) = 1800\text{ Н}\).
4. По третьему закону Ньютона мотоциклист давит на мост с такой же по модулю силой.

Ответ: 1800 Н.