4. Может ли диагональ ромба быть перпендикулярной его стороне? Ответ объясните.

Нет. Диагональ ромба, перпендикулярная другой диагонали, при этом не может быть перпендикулярна его стороне: сторона образует с диагональю угол, равный половине одного из углов ромба, а этот угол не равен 90° у невырожденного ромба.