4. Может ли произведение простого и составного числа быть простым числом?

Нет. Пусть простое число равно p, а составное — n. У n есть делитель d, где 1 < d < n. Тогда произведение p · n делится и на p, и на d, поэтому имеет делители, отличные от 1 и самого произведения.

Ответ: не может.