2. Какие из чисел 3, 11, 57, 59, 63, 150, 251, 511, 642, 773, 821, 943 являются простыми, а какие составными?

Решение:

Проверим каждое число:

• 3 — простое (делится только на 1 и 3).
• 11 — простое (делится только на 1 и 11).
• 57 — составное (делится на 3: \( 57 = 3 · 19 \)).
• 59 — простое (делится только на 1 и 59).
• 63 — составное (делится на 3, 7, 9: \( 63 = 3 · 21 = 7 · 9 \)).
• 150 — составное (делится на 2, 3, 5, 10 и т.д.).
• 251 — простое (проверим делимость на простые числа до \( √{251} ≈ 15.8 \): 2, 3, 5, 7, 11, 13. 251 не делится на них).
• 511 — составное (делится на 7: \( 511 = 7 · 73 \)).
• 642 — составное (четное число, делится на 2).
• 773 — простое (проверим делимость на простые числа до \( √{773} ≈ 27.8 \): 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23. 773 не делится на них).
• 821 — простое (проверим делимость на простые числа до \( √{821} ≈ 28.6 \): 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23. 821 не делится на них).
• 943 — составное (делится на 23: \( 943 = 23 · 41 \)).

Ответ: Простые числа: 3, 11, 59, 251, 773, 821. Составные числа: 57, 63, 150, 511, 642, 943.