5. Докажите, что площадь квадрата, сторона которого является простым числом, является составным числом.

Обозначим простую длину стороны квадрата через p. Площадь квадрата равна произведению стороны на саму себя: S = p · p = p². Поскольку p — простое число, p > 1, а у p² есть делитель p, отличный от 1 и самого p². Следовательно, p² — составное число.