4. Может ли сумма двух вертикальных углов быть равной \(270^\circ\)?

Вертикальные углы равны. Каждый из них меньше \(180^\circ\), поэтому сумма двух вертикальных углов не может превышать \(360^\circ\), но при пересечении двух прямых вертикальные углы образуют пару равных углов \(\alpha\), где \(0^\circ<\alpha<180^\circ\). Для суммы \(270^\circ\) каждый угол должен быть равен \(135^\circ\), что возможно.

Ответ: да, может; каждый вертикальный угол должен быть равен \(135^\circ\).