4. На диагонали AC параллелограмма ABCD отметили точки P и Q так, что △BCP = △DAQ (точка P лежит между точками A и Q). Докажите, что BP = DQ.

Из равенства треугольников △BCP = △DAQ следует соответствие вершин B ↔ D, C ↔ A, P ↔ Q.

Соответствующие стороны равных треугольников равны. Стороне BP соответствует сторона DQ, следовательно, BP = DQ.