№4. На доске записано некоторое число. Один ученик увеличил это число на 23, а другой уменьшил на 1. Результат первого оказался в 7 раз больше, чем результат второго. Какое число записано на доске?

Пусть на доске записано число \(x\). После действий учеников получились числа \(x + 23\) и \(x - 1\). По условию:

\(x + 23 = 7(x - 1)\).

Решаем: \(x + 23 = 7x - 7\), значит \(30 = 6x\), откуда \(x = 5\).

Проверка: первый результат — 28, второй — 4; \(28 = 7 \cdot 4\).

Ответ: на доске было записано число 5.