4. На двух сёл, расстояние между которыми равно 20 км, одновременно вышли навстречу друг другу два пешехода и встретились через 2 ч после начала движения. Найдите скорость каждого пешехода, если известно, что первый пешеход проходит за 4 ч на 12 км больше, чем второй за 3 ч.

Пусть v₁ и v₂ — скорости первого и второго пешеходов в км/ч.

За 2 ч они вместе прошли 20 км, поэтому 2v₁ + 2v₂ = 20, то есть v₁ + v₂ = 10.

По второму условию первый за 4 ч проходит на 12 км больше, чем второй за 3 ч: 4v₁ = 3v₂ + 12.

Из первого равенства v₂ = 10 − v₁. Подставим во второе: 4v₁ = 3(10 − v₁) + 12, откуда 7v₁ = 42 и v₁ = 6.

Тогда v₂ = 10 − 6 = 4.

Проверка: за 2 ч пешеходы пройдут 12 км и 8 км, вместе 20 км; за 4 ч первый пройдёт 24 км, а за 3 ч второй — 12 км, разница 12 км.

Ответ: скорость первого пешехода — 6 км/ч, второго — 4 км/ч.