4. На каком расстоянии от поверхности Земли ускорение свободного падения равно 1 м/с²?

Используем зависимость ускорения от расстояния до центра Земли: \(g=\dfrac{GM}{(R+h)^2}\), где \(h\) — высота над поверхностью. У поверхности \(g_0=\dfrac{GM}{R^2}\), поэтому \(\dfrac{g}{g_0}=\left(\dfrac{R}{R+h}\right)^2\).

Подставляем \(g=1\) м/с² и \(g_0\approx9.8\) м/с²: \(R+h=R\sqrt{9.8}\), следовательно, \(h=R(\sqrt{9.8}-1)\).

При \(R\approx6400\) км: \(h\approx6400(3.13-1)\approx13\,600\) км.

Ответ: примерно 13 600 км от поверхности Земли.