4. На окружности по разные стороны от диаметра AB взяты точки M и N. Известно, что ∠NBA = 43°. Найдите угол NMB. Ответ дайте в градусах.

Так как AB — диаметр, \(\angle ANB=90°\).

В треугольнике ABN:

\(\angle NAB=180°-90°-43°=47°\).

Углы \(NAB\) и \(NMB\) опираются на хорду NB, но их вершины находятся по разные стороны от этой хорды, поэтому они supplementary:

\(\angle NMB=180°-47°=133°\).

Ответ: 133°