4. На окружности по разные стороны от диаметра AB взяты точки M и N. Известно, что ∠NBA = 48°. Найдите угол NMB. Ответ дайте в градусах.

Так как AB — диаметр, вписанный угол \(\angle ANB\), опирающийся на диаметр, равен 90°.

В треугольнике ANB: \(\angle NAB=180°-90°-48°=42°\).

Углы \(\angle NAB\) и \(\angle NMB\) опираются на одну и ту же хорду NB, причём точки A и M лежат по разные стороны от AB. Следовательно, эти вписанные углы равны.

Ответ: 42°.