6. Основания трапеции равны 1 и 17. Найдите больший из отрезков, на которые делит среднюю линию этой трапеции одна из её диагоналей.

Пусть основания трапеции равны \(a=1\) и \(b=17\). Диагональ пересекает среднюю линию в её середине: средняя линия соединяет середины боковых сторон, а точка пересечения диагонали с ней делит диагональ и среднюю линию пополам.

Отрезки, на которые диагональ делит среднюю линию, равны половинам оснований: \(\frac a2=0.5\) и \(\frac b2=8.5\).

Ответ: 8,5.