4. На окружности по разные стороны от диаметра AB взяты точки M и N. Известно, что ∠NBA = 71°. Найдите угол NMB. Ответ дайте в градусах.

Так как AB — диаметр, вписанный угол \(ANB\), опирающийся на него, равен 90°.

В треугольнике ABN: \(\angle BAN=180°-90°-71°=19°\).

Углы BAN и NMB опираются на одну и ту же хорду NB и лежат в одном сегменте окружности, поэтому они равны.

Ответ: 19°.