4. На окружности по разные стороны от диаметра АВ взяты точки М и №. Известно, что ∠NBA=56°. Найдите угол NMB. Ответ дайте в градусах.

Угол NMB является вписанным углом, опирающимся на дугу NB. Угол NAB также является вписанным углом, опирающимся на дугу NB. Следовательно, угол NMB = угол NAB. Угол NBA является вписанным углом, опирающимся на дугу NA. Угол NBA = 56°. Так как AB — диаметр, угол ANB является вписанным углом, опирающимся на диаметр, следовательно, угол ANB = 90°. В треугольнике NAB, угол NAB = 180° - 90° - 56° = 34°. Следовательно, угол NMB = 34°.