1) Треугольник АВС вписан в окружность с центром в точке О. Точки О и С лежат в одной полуплоскости относительно прямой АВ. Найдите угол АСВ, если угол АОВ равен 39°. Ответ дайте в градусах.

Решение:

Угол АОВ — центральный, а угол АСВ — вписанный, опирающийся на ту же дугу AB. Величина вписанного угла равна половине величины центрального угла, опирающегося на ту же дугу.

\( \angle ACB = \frac{1}{2} \angle AOB \)

\( \angle ACB = \frac{1}{2} \cdot 39^{\circ} = 19.5^{\circ} \)

Ответ: 19.5