№ 4. На отрезке AD отмечены точки B и C так, что точка C лежит между точками B и D. Известно, что AB=$\frac{3}{10}$ м, а BC больше AB на $\frac{1}{40}$ м, а CD меньше AB+BC на $\frac{5}{16}$ м. Найдите длину отрезка AD.

Question

Вопрос: $Фото задания: № 4. На отрезке AD отмечены точки B и C так, что точка C лежит между точками B и D. Известно, что AB=$\frac{3}{10}$ м, а BC…$ Фото задания

№ 4. На отрезке AD отмечены точки B и C так, что точка C лежит между точками B и D. Известно, что AB=$\frac{3}{10}$ м, а BC больше AB на $\frac{1}{40}$ м, а CD меньше AB+BC на $\frac{5}{16}$ м. Найдите длину отрезка AD.

Accepted Answer

Так как C лежит между B и D, длина всего отрезка равна $AD=AB+BC+CD$.

Найдём BC: $BC=\frac{3}{10}+\frac{1}{40}=\frac{12}{40}+\frac{1}{40}=\frac{13}{40}$ м.
Найдём CD. Сначала $AB+BC=\frac{3}{10}+\frac{13}{40}=\frac{12}{40}+\frac{13}{40}=\frac{25}{40}=\frac{5}{8}$ м. Тогда $CD=\frac{5}{8}-\frac{5}{16}=\frac{10}{16}-\frac{5}{16}=\frac{5}{16}$ м.
Сложим длины частей: $AD=\frac{3}{10}+\frac{13}{40}+\frac{5}{16}=\frac{24}{80}+\frac{26}{80}+\frac{25}{80}=\frac{75}{80}=\frac{15}{16}$ м.

Ответ: $AD=\frac{15}{16}$ м.