4. На правое плечо рычага длиной 40 см действует сила 0,02кН. Груз какой массы уравновесит рычаг, если его подвесить на расстоянии 1 м слева от точки опоры?

Решение:

Дано:

• Длина правого плеча: \( l_1 = 40 \) см = \( 0.4 \) м
• Сила на правом плече: \( F_1 = 0.02 \) кН = \( 20 \) Н
• Длина левого плеча: \( l_2 = 1 \) м
• Ускорение свободного падения: \( g \approx 10 \) Н/кг

Найти:

• Массу груза: \( m_2 \)

Решение:

Для равновесия рычага моменты сил должны быть равны: \( F_1 \cdot l_1 = F_2 \cdot l_2 \).

Сила \( F_2 \) — это сила тяжести груза, поэтому \( F_2 = m_2 \cdot g \).

Подставим в уравнение:

\( F_1 \cdot l_1 = (m_2 \cdot g) \cdot l_2 \)

Выразим массу \( m_2 \):

\( m_2 = \frac{F_1 \cdot l_1}{g \cdot l_2} \)

Подставим значения:

\( m_2 = \frac{20 \text{ Н} \cdot 0.4 \text{ м}}{10 \text{ Н/кг} \cdot 1 \text{ м}} = \frac{8}{10} \text{ кг} = 0.8 \text{ кг} \)

Ответ: Груз массой 0.8 кг уравновесит рычаг.