4. На примере 15 : 5 = 15 : 2 объясните правило деления обыкновенных дробей.

Решение:

Рассмотрим пример деления обыкновенных дробей: \( \frac{15}{5} : \frac{15}{2} \).

Правило деления обыкновенных дробей:

Чтобы разделить одну дробь на другую, нужно первую дробь (делимое) умножить на дробь, обратную второй (делителю).

Дробь, обратная данной, получается, если числитель и знаменатель поменять местами.

Применим правило к нашему примеру:

\( \frac{15}{5} : \frac{15}{2} = \frac{15}{5} \cdot \frac{2}{15} \)

Теперь выполним умножение:

\( \frac{15}{5} \cdot \frac{2}{15} = \frac{15 \cdot 2}{5 \cdot 15} \)

Можно сократить 15 в числителе и знаменателе:

\( \frac{\cancel{15} \cdot 2}{5 \cdot \cancel{15}} = \frac{2}{5} \)

Итог: Деление \( \frac{15}{5} \) на \( \frac{15}{2} \) равно \( \frac{2}{5} \).

Ответ: Чтобы разделить дробь на дробь, первую дробь умножают на дробь, обратную второй.