№ 4. На прямой A–B–C из точки B проведён луч BD. Дано: ∠CBD в три раза больше ∠ABD. Найдите оба угла.

Так как точки A, B и C лежат на одной прямой, смежные углы в сумме равны 180°.

Пусть ∠ABD = x. Тогда ∠CBD = 3x.

Составим уравнение: x + 3x = 180°, откуда 4x = 180° и x = 45°.

Тогда ∠CBD = 3 · 45° = 135°.

Ответ: ∠ABD = 45°, ∠CBD = 135°.