№ 5. На прямой A–B–C из точки B проведён луч BD. Дано: ∠CBD в два раза меньше ∠ABD. Найдите оба угла.

Так как точки A, B и C лежат на одной прямой, смежные углы в сумме равны 180°.

Пусть ∠CBD = x. Тогда ∠ABD = 2x.

Составим уравнение: x + 2x = 180°, откуда 3x = 180° и x = 60°.

Следовательно, ∠ABD = 2 · 60° = 120°.

Ответ: ∠CBD = 60°, ∠ABD = 120°.