4. На прямой последовательно отложены равные отрезки KL, LM, MN и NP (то есть KL = LM = MN = NP). Укажите: а) середины отрезков KM, KP и MP; б) отрезок, серединой которого является точка M; в) отрезки, серединой которых является точка N.

Порядок точек на прямой: K–L–M–N–P, а соседние отрезки равны.

1. а) На отрезке KM точка L равноудалена от K и M, поэтому середина KM — L. На отрезке KP точка N равноудалена от K и P, поэтому середина KP — N. На отрезке MP точка N равноудалена от M и P, поэтому середина MP — N.
2. б) Отрезок LN: точка M лежит между L и N, причём LM = MN. Следовательно, M — середина LN.
3. в) Отрезок MP: точка N лежит между M и P, причём MN = NP. Следовательно, N — середина MP.

Ответ: а) L, N, N; б) LN; в) MP.