5. Луч OK является биссектрисой угла AOB, а луч OM проходит между сторонами угла AOK. а) Сравните углы AOM и MOK. Можно ли утверждать, что они равны? б) Какой из углов больше: угол MOK или угол KOB? Объясните почему. в) Совместятся ли лучи OA и OB при наложении угла AOK на угол KOB так, чтобы луч OK совместился сам с собой?

Пусть величина угла AOK равна α. Поскольку OK — биссектриса угла AOB, ∠AOK = ∠KOB = α. Луч OM проходит внутри угла AOK, поэтому ∠AOM + ∠MOK = α, и каждый из этих углов меньше α.

1. а) Углы AOM и MOK оба меньше α, но из условия не известно, как именно OM делит угол AOK. Поэтому их сравнить однозначно нельзя; утверждать, что они равны, нельзя.
2. б) ∠MOK < ∠AOK, а ∠AOK = ∠KOB. Следовательно, ∠MOK < ∠KOB.
3. в) Да. Углы AOK и KOB равны, поэтому при наложении с совмещением луча OK стороны OA и OB также совместятся.

Ответ: а) сравнить однозначно нельзя, равенство не гарантировано; б) ∠MOK < ∠KOB; в) да, лучи OA и OB совместятся.