4) На Рис. 2. показаны графики двух функций у = -0,25х+1 и у=kx+b найдите значение k и в, если графики данных функций параллельны

Решение:

На рисунке изображены два графика линейных функций. По условию, графики параллельны. Это означает, что их угловые коэффициенты (коэффициенты при \( x \)) равны.

1. Первая функция: \( y = -0.25x + 1 \). Угловой коэффициент \( k_1 = -0.25 \).


2. Вторая функция: \( y = kx + b \). Угловой коэффициент \( k \).


3. Условие параллельности: Для параллельных прямых \( k_1 = k \). Следовательно, \( k = -0.25 \).


4. Найдём \( b \):
   График второй функции проходит через точку, где \( x = 0 \) и \( y = 2 \) (точка пересечения с осью Y). Подставим эти значения во второе уравнение: \( 2 = -0.25 \cdot 0 + b \) \( 2 = 0 + b \) \( b = 2 \).

Ответ: \( k = -0.25 \), \( b = 2 \).