4. На рис. 49 ∠1 + ∠2 = 40°. Найдите углы 1, 2, 3 и 4.

Углы 1 и 2 — вертикальные, следовательно, они равны:

\(\angle 1=\angle 2\).

По условию:

\(\angle 1+\angle 2=40^\circ\), поэтому

\(2\angle 1=40^\circ\), \(\angle 1=20^\circ\).

Тогда \(\angle 2=20^\circ\).

Углы 3 и 4 вертикальны, а с углом 1 каждый из них образует смежную пару:

\(\angle 3=\angle 4=180^\circ-20^\circ=160^\circ\).

Ответ: ∠1 = 20°, ∠2 = 20°, ∠3 = 160°, ∠4 = 160°.