4. На рисунках изображены графики функций вида y=ax²+bx+с. Установите соответствие между знаками коэффициентов а и с и графиками функций.

Решение:

График функции \( y = ax^2 + bx + c \) — это парабола.

• Коэффициент \( a \) определяет направление ветвей параболы: если \( a > 0 \), ветви направлены вверх; если \( a < 0 \), ветви направлены вниз.
• Коэффициент \( c \) — это значение \( y \) при \( x = 0 \), то есть точка пересечения параболы с осью \( Oy \).

Рассмотрим графики:

1. График 1: Ветви параболы направлены вверх ( \( a > 0 \) ). Парабола пересекает ось \( Oy \) выше нуля ( \( c > 0 \) ). Соответствует условию A) \( a > 0, c > 0 \).
2. График 2: Ветви параболы направлены вверх ( \( a > 0 \) ). Парабола пересекает ось \( Oy \) ниже нуля ( \( c < 0 \) ). Соответствует условию B) \( a > 0, c < 0 \).
3. График 3: Ветви параболы направлены вниз ( \( a < 0 \) ). Парабола пересекает ось \( Oy \) выше нуля ( \( c > 0 \) ). Соответствует условию Б) \( a < 0, c > 0 \).

Ответ: А-1, Б-3, В-2