4) На рисунке 2 изображена диаграмма Эйлера для случайных событий А и В в некотором случайном опыте. Точками показаны все элементарные события и около каждого указана его вероятность. Найдите вероятность события В.

Анализ диаграммы Эйлера (Рис. 2):

Диаграмма Эйлера показывает распределение вероятностей элементарных событий в пространстве событий A и B.

Расчёт вероятности события B:

Вероятность события B равна сумме вероятностей всех элементарных событий, которые входят в событие B. На диаграмме представлены следующие элементарные события, входящие в B:

• Элементарное событие с вероятностью 0.1 (внутри B, но вне A).
• Элементарное событие с вероятностью 0.05 (внутри B, но вне A).
• Элементарное событие с вероятностью 0.1 (внутри B, но вне A).
• Элементарное событие с вероятностью 0.05 (внутри пересечения A и B).
• Элементарное событие с вероятностью 0.1 (внутри пересечения A и B).

Суммируем вероятности:

$$P(B) = 0.1 + 0.05 + 0.1 + 0.05 + 0.1 = 0.4$$.

Ответ: 0.4