Вопрос:

4. На рисунке 21 изображён граф. С помощью движения вершин изобразите этот граф так, чтобы рёбра не пересекались во внутренних точках (получатся два одинаковых графа).

Ответ:

Решение:

Изначально на рисунке 21 рёбра графа пересекаются. Чтобы избежать пересечений, нужно перерисовать граф, изменив расположение вершин, но сохранив связи между ними. Граф имеет 4 вершины и 4 ребра. Можно расположить вершины так, чтобы получилось два пересекающихся контура.

Исходный вид графа (с пересечениями):

Граф без пересечений (вид 1):

Граф без пересечений (вид 2 — эквивалентный):

Ответ: Представлены два эквивалентных изображения графа без пересекающихся рёбер.