4. На рисунке 277 AB = CD, AC = CE. Докажите, что BC = DE.

По рисунку точки расположены в порядке A, B, C, D, E. Поэтому AC = AB + BC, а CE = CD + DE.

По условию AC = CE и AB = CD. Подставим разложения отрезков:

AB + BC = CD + DE.

Так как AB = CD, вычтем равные отрезки из равных сумм. Получим BC = DE.

Что и требовалось доказать.