4. На рисунке 277 точки A, B, C, D, E расположены на одной прямой в указанном порядке. AB = CD, AC = CE. Докажите, что BC = DE.

По расположению точек AC = AB + BC, а CE = CD + DE.

Из условия AC = CE и AB = CD следует:

AB + BC = CD + DE;

так как AB = CD, вычитаем равные отрезки из равных сумм и получаем BC = DE.

Что и требовалось доказать.