4. На рисунке 41 найдите углы: а) 1, 3, 4, если ∠2 = 111°; б) 1, 2, 4, если ∠3 = 43°27′.

Рисунок 41 на фотографии не виден. Используем стандартные для пересечения двух прямых свойства и предполагаем, что ∠1 и ∠3 — вертикальные, как и ∠2 и ∠4.

а) Вертикальные углы равны, поэтому ∠4 = ∠2 = 111°. Смежные углы в сумме дают 180°: ∠1 = ∠3 = 180° − 111° = 69°.

б) ∠1 = ∠3 = 43°27′. Смежный с ними угол равен 180° − 43°27′ = 136°33′, поэтому ∠2 = ∠4 = 136°33′.

Ответ: а) ∠1 = 69°, ∠3 = 69°, ∠4 = 111°; б) ∠1 = 43°27′, ∠2 = 136°33′, ∠4 = 136°33′.