5. Найдите неразвернутые углы, образованные при пересечении двух прямых, если: а) сумма двух из них равна 114°; б) сумма трёх углов равна 220°.

При пересечении двух прямых вертикальные углы равны, а смежные в сумме дают 180°.

а) Сумма смежных углов была бы 180°, поэтому два угла с суммой 114° — вертикальные. Каждый равен 114° : 2 = 57°. Два оставшихся угла смежны с ними: 180° − 57° = 123°.

б) Сумма всех четырёх углов равна 360°. Тогда угол, не вошедший в сумму трёх, равен 360° − 220° = 140°. Вертикальный ему угол тоже равен 140°, а два смежных угла равны 180° − 140° = 40° каждый.

Ответ: а) углы 57°, 123°, 57°, 123°; б) углы 140°, 40°, 140°, 40°.