4) На рисунке ABCD — параллелограмм, AB = AE, ∠BEA = 70°. Найдите углы параллелограмма.

Точка E лежит на стороне AD (по рисунку), поэтому ∠BAE — угол параллелограмма при вершине A. В треугольнике ABE равные стороны AB и AE лежат напротив равных углов, значит ∠ABE = ∠BEA = 70°.

Тогда ∠BAE = 180° − 70° − 70° = 40°. Соседние углы параллелограмма supplementary: ∠A = ∠C = 40°, ∠B = ∠D = 140°.

Ответ: ∠A = ∠C = 40°, ∠B = ∠D = 140°.