4. На рисунке ABCD — ромб, ∠BAD = 150°. Найдите углы треугольника AOB.

В ромбе диагонали делят углы пополам и перпендикулярны.

1. Диагональ AC делит угол A пополам: ∠BAO = 150° : 2 = 75°.
2. Соседние углы ромба в сумме дают 180°, поэтому ∠ABC = 180° − 150° = 30°. Диагональ BD делит угол B пополам: ∠ABO = 30° : 2 = 15°.
3. Диагонали ромба перпендикулярны, поэтому ∠AOB = 90°.

Ответ: ∠BAO = 75°, ∠ABO = 15°, ∠AOB = 90°.