4. На рисунке четырёхугольник PDOS, точка L лежит на DO, DL = 3, LO = 4, SL — биссектриса. Найти P₍PDOS₎.

По рисунку принимаем, что PDOS — параллелограмм. Тогда DO = DL + LO = 3 + 4 = 7, а противоположная сторона PS тоже равна 7.

В треугольнике DSO биссектриса SL делит сторону DO пропорционально прилежащим сторонам: SD : SO = DL : LO = 3 : 4. Но этих данных недостаточно, чтобы определить длины SD и SO по отдельности. Следовательно, периметр параллелограмма найти однозначно нельзя.

Ответ: данных недостаточно для определения P₍PDOS₎; нужна ещё одна длина или дополнительное условие.