5. На рисунке четырёхугольник DFPV, DF = DV, FV = 7, ∠FVP = 60°. Найти P₍DFPV₎.

По рисунку принимаем, что DFPV — параллелограмм. В параллелограмме противоположные стороны равны: DF = PV и DV = FP. Так как DF = DV, все четыре стороны равны, то есть DFPV — ромб.

Диагональ FV ромба биссектрисa угла при вершине V. Поэтому ∠DVP = 2 · ∠FVP = 120°. В треугольнике FVP стороны VF и VP равны, а угол между ними равен 60°, значит треугольник равносторонний и VP = VF = 7.

Периметр равен 4 · 7 = 28.

Ответ: P₍DFPV₎ = 28.