4. На рисунке диагонали параллелограмма ABCD пересекаются в точке О. АС = 14 см, BD = 12 см, сторона AD равна 8 см. Найдите периметр треугольника ВОС.

Решение:

Диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам.

\( AC = 14 \) см, значит, \( AO = OC = \frac{14}{2} = 7 \) см.

\( BD = 12 \) см, значит, \( BO = OD = \frac{12}{2} = 6 \) см.

Сторона \( AD = 8 \) см.

В параллелограмме противоположные стороны равны, значит, \( BC = AD = 8 \) см.

Периметр треугольника \( BOC \) равен сумме длин его сторон:

\( P_{BOC} = BO + OC + BC \)

\( P_{BOC} = 6 \) см + \( 7 \) см + \( 8 \) см = \( 21 \) см.

Ответ: 21 см.