4. На рисунке для пары параллельных прямых AB и CD проведена секущая MN, пересекающая эти прямые в точках O1 и O2 соответственно. Угол AO1O2 равен 140°. Найдите угол α. Ответ запишите в градусах.

Решение:

1. Угол AO1O2 и угол BO1O2 являются смежными, их сумма равна 180°.
2. Найдем угол BO1O2: \( \angle BO1O2 = 180° - \angle AO1O2 = 180° - 140° = 40° \).
3. Так как прямые AB и CD параллельны, то угол BO1O2 и угол \( \alpha \) являются накрест лежащими углами при секущей MN.
4. Следовательно, \( \alpha = \angle BO1O2 = 40° \).

Ответ: 40