10. Биссектриса внешнего угла при вершине В треугольника АВС параллельна стороне АС. Найдите величину угла САВ, если ∠ABC = 34°. Отг е в градусах. Запишите решение и ответ.

Решение:

1. Пусть внешний угол при вершине B равен \( \angle B_{внешн} \). Тогда \( \angle B_{внешн} = 180° - \angle ABC = 180° - 34° = 146° \).
2. Биссектриса внешнего угла делит его пополам, значит, угол, образованный биссектрисой и стороной BC, равен \( 146° / 2 = 73° \).
3. Так как биссектриса внешнего угла при вершине B параллельна стороне AC, то угол между биссектрисой и BC равен углу \( \angle BAC \) как накрест лежащие углы при параллельных прямых и секущей BC.
4. Следовательно, \( \angle BAC = 73° \).

Ответ: 73