4). На рисунке изображен график производной функции y = f(x). Найдите количество точек максимума функции.

Решение:

Точки максимума функции — это точки, где производная меняет знак с плюса на минус. На графике производной это соответствует моментам, когда график пересекает ось абсцисс (x) сверху вниз.

Рассмотрим график производной \( y = f'(x) \):

• В точке \( a \) производная положительна, а затем становится отрицательной. Это точка максимума.
• В точке, где график пересекает ось \( x \) после \( a \), производная меняет знак с минуса на плюс. Это точка минимума.
• В точке \( b \) производная положительна, а затем становится отрицательной. Это еще одна точка максимума.

Таким образом, на графике изображены две точки максимума.

Ответ: 2