4. На рисунке изображён четырёхугольник ABCD; AB = BC, AC = 8, ∠C = 120°. Найти P.

Решение предполагает, что ABCD — ромб, как подсказывает вид фигуры. Если это не задано, данных на рисунке недостаточно для определения периметра.

1. Диагональ ромба AC делит угол C пополам, поэтому угол ACB равен 120° : 2 = 60°.
2. В треугольнике ABC стороны AB и BC равны, значит, углы при основании AC равны. Следовательно, угол BAC тоже равен 60°, а треугольник ABC равносторонний.
3. Тогда сторона ромба равна AC = 8, и P = 4 · 8 = 32.

Ответ: P = 32.