5. На рисунке изображён четырёхугольник ABCD; AB = BC, P = 80, ∠B = 60°. Найти AC.

Решение предполагает, что ABCD — ромб, как подсказывает вид фигуры. Если это не задано, данных на рисунке недостаточно для определения AC.

1. Сторона ромба равна четверти периметра: 80 : 4 = 20.
2. В треугольнике ABC стороны AB и BC равны, а угол между ними равен 60°. Поэтому углы при основании также равны и составляют (180° − 60°) : 2 = 60°.
3. Треугольник ABC равносторонний, значит, AC равна стороне ромба: 20.

Ответ: AC = 20.