6. На рисунке изображён четырёхугольник ABCD; AB = BC, P = 40, ∠C = 120°. Найти AC.

Решение предполагает, что ABCD — ромб, как подсказывает вид фигуры. Если это не задано, данных на рисунке недостаточно для определения AC.

1. Сторона ромба равна 40 : 4 = 10.
2. Диагональ AC делит угол C пополам, поэтому угол ACB равен 120° : 2 = 60°.
3. В треугольнике ABC AB = BC, поэтому углы при основании равны. Значит, угол BAC = 60°, треугольник ABC равносторонний, и AC = 10.

Ответ: AC = 10.